Mechanical properties of a Rhodic Ferralsol required for the simulation of the soil tillage tool interaction by means Finite Elements Method: Part I

Miguel Herrera Suárez¹, Ciro E. Iglesias Coronel², Omar González Cueto³,
Elvis López Bravo⁴ y Ángel Sánchez Iznaga⁵

RESUMEN. El Método de Elementos Finitos se ha convertido en una poderosa herramienta para diferentes procesos de simulación. En el presente trabajo se investigan las propiedades mecánicas de un Rhodic Ferralsol requeridas para la simulación de la interacción suelo-apero de labranza mediante el método antes mencionado. Para cumplimentar dicho objetivo se recolectó el suelo en las áreas experimentales del Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (INCA), y se determinaron en el laboratorio de mecánica de suelos las propiedades relacionadas con la interfase suelo-suelo y suelo-metal, aspecto que resulta novedoso para este tipo de estudios. Los resultados permitieron determinar las dependencias variacionales de la cohesión, fricción, resistencia a los esfuerzos cortantes, módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson, adhesión, fricción suelo-metal y la resistencia al deslizamiento del suelo sobre la herramienta, con respecto a la variación de su estado de humedad y densidad de volumen seca.

Palabras clave: Triaxial, cortante directo, mecánica de suelo.

ABSTRACT. The Finite Element Method (FEM) has become a powerful tool for different process simulation. In the present work are researched the mechanical properties of a Rhodic Ferralsol required for the interaction soil-tillage tool simulation of by means of FEM. To achieve the objective the soil was gathered at National Institute of Agricultural Sciences (INCA) experimental areas, and later were determined the properties related with the soil-soil and soil-metal interface in the soil mechanics laboratory, aspect that is novel in the country for this type of studies. The results allowed determining the dependences of the cohesion, friction, shear strength resistance, module of elasticity, Poisson coefficient, adhesion, soil-metal friction and the soil-tool slip resistance, with regard to the variation of their humidity state and compactness.

Keywords: Triaxial, shear strength, soil mechanics

Recibido 19/11/07, aprobado 14/07/08, trabajo 37/08, investigación

¹Dr. C. Prof. Aux., Universidad Central «Marta Abreu» de las Villas (UCLV), Departamento de Mecanización Agropecuaria, Villa Clara, Cuba,
E-mail: miguelhs@agronet.uclv.edu.cu

²Dr. C. Prof. e Inv. Titular, Centro de Mecanización Agropecuaria, Universidad Agraria de La Habana.

³MSc., Profesor Auxiliar, Departamento de Mecanización Agropecuaria, UCLV, Villa Clara, Cuba.

⁴MSc. Prof. Aux., Departamento de Mecanización Agropecuaria, UCLV, Villa Clara, Cuba.

⁵Ing. Prof. Asistente, Departamento de Mecanización Agropecuaria, UCLV.

El desarrollo actual y perspectivo de los medios de computación ha posibilitado la aplicación de los métodos numéricos en la solución de disímiles problemas brindando soluciones más exactas y económicas. Estos métodos también se han introducido en el estudio del proceso de corte del suelo por los aperos o herramientas de labranza.

Para la investigación o estudio de este proceso se han empleado tres métodos fundamentales, el método de Elementos Finitos, el de Elementos Distintos y el de la Fluido Dinámica Computacional, siendo el primero el más utilizado y difundido [14]. Dicho método ha posibilitado obtener la información requerida a partir de la modelación matemática con la ayuda de los medios computarizados, evitando o minimizando el desarrollo de costosas investigaciones experimentales que demandan gran cantidad de recursos materiales y humanos, además del tiempo de ejecución.

El método de Elementos Finitos en este tipo de estudios parte de la caracterización de las propiedades mecánicas de suelo (material a elaborar), tomándolas como datos de entrada o parámetros requeridos por los modelos constitutivos para los cálculos posteriores.

Hasta la fecha se han desarrollado modelos constitutivos que describen el comportamiento del suelo en la interfase suelo-suelo y suelo-herramienta de labranza, jugando los mismos un papel fundamental en el proceso general de modelación.

Las propiedades del suelo que se consideran como fundamentales en estos modelos son la fricción interna, la cohesión, la resistencia a los esfuerzos cortantes, el módulo de elasticidad, el coeficiente de Poisson.

En el ámbito internacional se han desarrollado gran cantidad de investigaciones con vistas a determinar las propiedades mecánicas del suelo requeridas para la simulación de la interacción suelo-apero de labranza, para lo cual se han empleado los medios y métodos convencionales de los laboratorios de mecánica de suelos [1…3, 5, 15, 16, 22]. Los métodos más utilizados para la determinación de las propiedades mecánicas del suelo son el de compresión triaxial y el de cortante directo, siendo el primero el más empleado porque refleja con mayor exactitud el comportamiento real de los suelos.

En Cuba existen varios suelos que poseen gran importancia agrícola, siendo los clasificados como Rhodic Ferrasol los más productivos y extendidos, ocupando más de 1 900 km² de la extensión territorial, con presencia en la mayoría de las provincias, aunque las mayores áreas se concentran en la
llanura roja de Ciego de Ávila y la llanura de La Habana [19]. Hasta la fecha estos estudios se han limitado a los suelos rojos y negros plásticos dedicados al cultivo de la caña de azúcar en la provincia de La Habana, a los vertisuelos de la costa norte villaclareña, y a los suelos ferralíticos rojos dedicados al cultivo de la piña en la provincia Ciego de Ávila [8, 10…12, 15].

Los estudios realizados en los suelos rojos por García de la Figal [8…10, 21] estuvieron dirigidos a la determinación de la resistencia de los mismos a los diferentes tipos de deformaciones que surgen durante la interacción del apero con el suelo, así como a la determinación del comportamiento de la fricción suelo-metal y suelo-suelo ante los cambios de humedad. Quedando por estudiar el resto de las propiedades requeridas necesaria para la implementación de los modelos constitutivos en elementos finitos, y la influencia de la densidad de volumen del suelo o estado de compactación sobre dichas propiedades.

Tomando en cuenta que para la simulación de la interacción suelo-apero de labranza mediante el Método de Elementos Finitos es necesario conocer estas propiedades, las cuales son en su mayoría desconocidas para los principales suelos agrícolas cubanos, y que los suelos clasificados como Rhodic Ferralsol son los que mayor área cultivable ocupan en Cuba, se decide realizar el presente trabajo que tiene como objetivo:

Investigar las propiedades mecánicas de un Rhodic Ferralsol requeridas para la simulación de la interacción suelo-herramienta de labranza, mediante el Método de Elementos Finitos.

Programa de la investigación

Las investigaciones experimentales en su primera etapa comprendieron la toma de muestras de suelo en el mes de febrero de 2004, en las áreas experimentales del Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas de La Habana (INCA). El suelo en estudio se clasifica como Rhodic Ferralsol, según clasificación FAO [6] y como suelos ferralíticos rojos compactados según la 2da. clasificación genética de los suelos de Cuba [13]. En la Tabla 1 se muestran las principales características físicas de este suelo, donde Gs es el peso específico; LP y LL son los límites plástico y líquido respectivamente y el índice de plasticidad se representa como IP. También se describe su composición granulométrica y el contenido de materia orgánica (Mo).

TABLA 1. Características físicas del suelo en estudio.

La segunda etapa comprendió la determinación de las propiedades mecánicas del suelo en estudio en el laboratorio de mecánica de suelos de la Empresa de Investigaciones Aplicadas a la Construcción de Villa Clara (ENIA.VC).

Metodología de las investigaciones experimentales. Las investigaciones experimentales estarán dirigidas a determinar (condiciones de laboratorio) las propiedades relacionadas con la interfase suelo-suelo y suelo-metal, para lo cual se elaboraron las siguientes metodologías:

Metodología para la recolección y traslado del suelo. Para la recolección de las muestras se abrieran cinco calicatas en la diagonal de la parcela experimental, con dimensiones de 60 cm de ancho por 60 cm de profundidad. Se tomaran muestras de forma individual para tres horizontes de profundidad, denominados como: horizonte A, profundidad 0…15 cm; horizonte B, profundidad 15…30 cm y horizonte C, profundidad 30…50 cm.

El suelo cortado se depositó en sacos de nylon y se trasladó al laboratorio de mecánica de suelos de la ENIA.VC.

Preparación de las muestras de suelo. Para la realización de estos ensayos se procedió a la conformación de las probetas de suelo mediante el método de remoldeo, según se indica en la NC 10: 98 [17]. Las dimensiones de las probetas para el ensayo de compresión triaxial fueron de 100 mm de altura por 50 mm de diámetro. Las probetas empleadas en el ensayo de corte directo tuvieron 32,4 mm de altura por 70 mm de diámetro, y las empleadas en el ensayo de corte directo modificado tuvieron como dimensiones 16,2 mm de altura por 70 mm de diámetro.

Las humedades y densidades de remoldeo se establecieron de forma tal que garantizaran la validez de los modelos constitutivos para un amplio rango de condiciones físicas (Tabla 2).

TABLA 2. Humedades y densidades de remoldeo.

Metodología para la realización de los ensayos mecánicos del suelo. Los ensayos mecánicos requeridos para determinar las propiedades mecánicas del suelo relacionadas con la interfase suelo-suelo se basaron en el ensayo de compresión triaxial rápido, sin consolidar no drenado, y en el ensayo de cortante directo para el caso de la determinación del módulo cortante.

Metodología para la realización de los ensayos de compresión triaxial. Se realizaron con una prensa axial (Figura 1), que es accionada por un motor eléctrico. En la misma se coloca una cámara de compresión triaxial que contiene la probeta de suelo protegida por una membrana de goma que imposibilita la filtración del líquido contenido en la cámara.

La velocidad de compresión a emplear en cada corrida fue de 1,27 mm¼s^-1. El anillo dinamométrico a emplear en la determinación de la fuerza axial posee una capacidad 0,4…4,9 kN.

Se ensayaron cuatro especimenes por cada condición, con presiones de cámara (s₃) de 36, 50, 75, 100 kPa, lo cual suma 216 probetas en total, considerando tres réplicas por condición de suelo y profundidad de muestreo.

FIGURA 1. Prensa de compresión triaxial.

A partir de los resultados obtenidos del ensayo triaxial se estiman las propiedades mecánicas del suelo, según los siguientes procedimientos:

Determinación de la cohesión (C) y del ángulo de fricción interna (f). Para la determinación de estas variables se recurre a la solución gráfica de Mohr (círculo de Mohr).

Modulo de elasticidad (E). El mismo se tomó como un módulo tangente, que se determina como la pendiente de una recta tangente a la curva esfuerzo-deformación en su tramo recto, o sea, desde el origen hasta el esfuerzo desviador que marca el inicio del estado no lineal del suelo.

Determinación del coeficiente de Poisson (u). Este coeficiente se determinó a partir de la relación existente entre el módulo de corte, el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson. Dicha relación se formula, como:

                                                                                            (1)

Donde:  s módulo cortante, kPa.

Metodología para la realización del ensayo de cortante directo. Este ensayo se realiza específicamente para la determinación del módulo cortante del suelo (G), para lo cual se emplea el aparato de corte directo con velocidad controlada. El procedimiento metodológico a seguir en este ensayo fue el descrito por Herrera [11]. La velocidad de corte y las presiones normales empleadas coinciden con la velocidad y presiones de confinamiento a emplear en el ensayo de compresión triaxial.

El módulo cortante se determinó como la pendiente la tangente a la curva esfuerzo-deformación en su tramo recto, o sea, desde el origen hasta el esfuerzo desviador que marca el inicio del estado no lineal del suelo. Este criterio concuerda con el escogido para la determinación del módulo de elasticidad en el ensayo triaxial.

Metodología para el procesamiento estadístico de los resultados. Este procesamiento se realizó mediante un análisis de regresión multivariado de la dependencia existente entre las propiedades mecánicas del suelo y su estado de humedad y densidad. El análisis estadístico anteriormente mencionado se realizó con el procesador estadístico Stargraphics Plus. Ver. 4.1.

Resultados de la determinación de las propiedades mecánicas relacionadas con la interfase suelo-suelo

Relación esfuerzo-deformación. Su comportamiento está condicionado por el estado de humedad y densidad de volumen del suelo. Cuando el contenido de humedad es bajo (20%) la falla característica es del tipo frágil con un punto de ruptura bien definido, pasado dicho punto el suelo muestra una deformación por ablandamiento (Figura 2). Cuando el contenido de humedad se encuentra cercano al límite plástico (30%) la falla comienza ser del tipo plástica, disminuyendo la resistencia a partir de un punto que se considera como el que define el valor de resistencia para el cual el suelo falla. Cuando el contenido de humedad del suelo sobrepasa el límite plástico el suelo se deforma elásticamente hasta un punto, a partir del cual comienza a fluir plásticamente sin definirse un punto de falla. En este caso la tensión de falla se determina como la coincidente con el 20% de la deformación axial.

FIGURA 2. Relación esfuerzo deformación, interfase suelo-suelo.

Ángulo de fricción interna. Los resultados de las investigaciones experimentales muestran la estrecha dependencia del ángulo de fricción interna con respecto al grado de humedad y densidad del suelo. Mostrando una tendencia a disminuir con el aumento del contenido de humedad y a aumentar cuando el suelo se encuentra más denso, en los tres niveles de profundidad estudiados Figura 3. Tanto las tendencias mostradas, como los valores alcanzados por el ángulo de fricción interna coinciden con los resultados obtenidos por varios investigadores [4,10, 20, 21], en suelos arcillosos pesados.

FIGURA 3. Comportamiento del ángulo de fricción interna del suelo. a) Prof. 0…15 cm; b) Prof. 15…30 cm; c) Prof. 30…50 cm.

Al comparar el comportamiento del ángulo de fricción interna en los tres niveles de profundidad estudiados se aprecia que el mismo aumenta en la medida que se incrementa la profundidad del suelo, alcanzando valores máximos de 67,11 grado cuando el suelo está seco y denso, o sea, alrededor del 20% de humedad y una densidad de 1,4 g/cm³. Los valores mínimos 4 grado se manifiestan cuando el contenido de humedad se encuentra próximo al 40% y la densidad alrededor de 1 g/cm³.

Los valores anteriores (4...67,11 grado) manifiestan que los suelos ferralíticos rojos compactados son suelos que en estado seco toman un comportamiento similar a los sue
los friccionantes y cuando se encuentran en un estado húmedo toman el comportamiento típico de las arcillas.

No obstante, de la demostrada relación existente entre el ángulo de fricción interna, el contenido de humedad del suelo y su densidad, el análisis estadístico demostró que la interacción entre la humedad y la densidad no fue significativa en dicha relación, aspecto que está condicionado por la forma de preparación de las muestras de suelo.

Cohesión. La determinación experimental del comportamiento de la cohesión de los suelos ferralíticos rojos compactados, muestra que la misma disminuye al aumentar su contenido de humedad, o sea, en la medida que se acerca al límite superior de plasticidad, comportamiento similar para los tres niveles de profundidades estudiados (Figura 4). Sin embargo un aumento de la densidad aparente conlleva al consiguiente aumento de la cohesión en los tres niveles de profundidad estudiados.

FIGURA 4. Comportamiento de la cohesión. a) Prof. 0…15 cm; b) Prof. 15…30 cm; c) Prof. 30…50 cm.

El análisis estadístico corroboró la estrecha dependencia que muestra el comportamiento de la cohesión con respecto a las variaciones del estado de humedad y densidad de los suelos ferralíticos rojos. La interacción entre al humedad y densidad no fue encontrada significativa.

La comparación de los valores de la cohesión alcanzados permite afirmar, que existe una ligera tendencia a la disminución de su valor en la medida que aumenta la profundidad de muestreo, alcanzando valores máximos de
159 kPa cuando el suelo se encuentra seco y compacto (H=20%; ³_d=1,4 g/cm³), y valores mínimos de 14 kPa cuando el contenido de humedad en el suelo se encuentra cercano al 40%. Aunque en el horizonte intermedio la cohesión llega a tomar valores muy similares a los del horizonte superior.

El resultado anterior está condicionado por la influencia conjunta que ejercen el contenido de materia orgánica y de arcilla presente en cada uno de los niveles de profundidades del suelo estudiado (tabla 1), factores que condicionan en gran medida el comportamiento de esta propiedad [7].

Los valores de la cohesión se asemejan a los obtenidos por Pérez de Corcho y col [21], en un suelo ferralítico rojo dedicado al cultivo de la piña en la Provincia de Ciego de Ávila. De igual forma las tendencias mostradas ante los cambios de humedades y densidades concuerdan con los resultados obtenidos por otros investigadores que en el ámbito internacional han estudiado dichas propiedades [4, 15, 16, 20, 23].

Resistencia al cortante o al cizallamiento del suelo. Sus valores tienden a disminuir con el aumento del contenido de humedad (Figura 5), aunque para un mayor grado de densidad del suelo se alcanzan mayores valores de resistencia al cortante, comportamiento que concuerda con las tendencias encontradas por [9, 10, 20], en suelos de naturaleza arcillosa similar a los ferralíticos rojos compactados. Los valores obtenidos (33…897 kPa) se asemejan a los obtenidos por García de La Figal [9] en suelos rojos.

A pesar de la estrecha dependencia existente entre la resistencia al cortante del suelo con respecto a su contenido de humedad y densidad, el análisis estadístico muestra que la interacción entre estas dos variables no fue significativa en dicha relación.

La comparación del comportamiento de la resistencia al cortante en cada uno de los horizontes investigados, muestra que la misma tiende a aumentar su valor en la medida que aumenta la profundidad del suelo, alcanzando los mayores valores en el horizonte intermedio. Comportamiento que está condicionado por la influencia de la cohesión y la fricción interna.

FIGURA 5. Comportamiento la resistencia al cortante. a) Prof. 0…15; b) Prof. 15…30; c) Prof. 30…50 cm.

Módulo de elasticidad o módulo de Young. Su comportamiento muestra una estrecha dependencia del estado de humedad y densidad que posea el suelo (Figura 6), tendiendo a disminuir de forma no lineal su valor en la medida que aumenta el contenido de humedad. Sin embargo sus valores tienden a aumentar en la misma forma en la medida que el suelo se encuentra más compacto. Esta última tendencia coincide con la encontrada por Mouazem [16].

FIGURA 6. Comportamiento del módulo de elasticidad. a) Prof. 0…15; b) Prof. 15…30; c) Prof. 30…50 cm.

A pesar de la demostrada relación existente entre la humedad y la densidad del suelo, el análisis estadístico mostró que la interacción entre estas dos variables no fue significativa.

Al comparar el comportamiento del módulo de elasticidad en cada uno de los horizontes se pudo observar que el mismo tiende a aumentar su valor en la medida que aumenta la profundidad de muestreo, alcanzando valores que oscilan entre 1575…93 792 kPa.

Coeficiente de Poisson (m). La determinación del coeficiente de Poisson a partir de la ecuación (1), que relaciona esta propiedad con los módulos de elasticidad y cortante mostró, que su comportamiento está estrechamente condicionado al estado de humedad y densidad del suelo. Evidenciándose que al aumentar el contenido de humedad del suelo disminuye su valor, sin embargo un aumento de la densidad del suelo conlleva al consiguiente aumento de este coeficiente (Figura 7).

FIGURA 7. Comportamiento del coeficiente de Poisson. a) Prof. 0…15; b) Prof. 15…30; c) Prof. 30…50 cm.

La interacción entre la humedad y la densidad del suelo no fue encontrada significativa durante el análisis estadístico. Al contrastar los valores obtenidos mediante la referida ecuación, se aprecia que los mismos alcanzan valores que oscilan entre 0,2…0,48, encontrándose en el entorno de los valores referidos por otros investigadores [1, 15, 16]. Los resultados obtenidos por Mouazem [15, 16] también mostraron una tendencia al aumento de su valor en la medida que aumenta la densidad del suelo, alcanzando valores próximos a 0,5. Cuando el suelo se encontró en estado suelto este coeficiente tomó valores próximos a 0,3. Estos resultados evidencian la factibilidad de utilizar el método desarrollado para la determinación del coeficiente de Poisson.

CONCLUSIONES

Se determinaron la propiedades mecánicas un Rhodic Ferralsol requeridas para la modelación de la interacción suelo-implemento de labranza, las cuales eran desconocidas en su mayoría hasta la fecha, mostrando valores y tendencias que concuerdan con los obtenidos por otros investigadores, en suelos de naturaleza semejante.

La variación en la respuesta de la propiedades analizadas ante los cambios de humedad y densidad de suelo permite afirmar, que el mismo posee un comportamiento semejante a una arena cuando se encuentra en estado seco y a una arcilla en la medida que la humedad se acerca al límite plástico.

La respuesta mecánica de los suelos objeto de estudio está condicionada por el contenido de humedad y estado de compactación del suelo.

El procedimiento metodológico desarrollado permitió la determinación de forma indirecta del coeficiente de Poisson del suelo.

Las tendencias mostradas por cada una de las propiedades investigadas concuerda con encontradas por otros investigadores en suelos de diferente naturaleza.

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