Ángel L. Sánchez Iznaga¹, Carlos A. Recarey² y  Miguel Herrera Suarez³

1 Ing., Prof., Universidad Central de Las Villas (UCLV), Facultad de Ciencias Agropecuarias, Dpto. Ingeniería Agrícola, Carretera a Camajuani km. 5 ½, 54830 Santa Clara, Villa Clara, Cuba, E-mail: angel@uclv.edu.cu  Web page: www.uclv.edu.cu

2 Dr. C., Prof., Centro Internacional de Métodos Numéricos en la Ingeniería, CIMNE, Universidad Central de Las Villas, Carretera a Camajuni km 5 ½, 54830 Santa Clara, Villa Clara, Cuba.

 
3 Dr. C., Prof., UCLV, Vicedecano de la Facultad de Ciencias Agropecuarias, Villa Clara, Cuba.

______________________________________________________________________________________________________________

RESUMEN. El presente trabajo tiene el propósito de simular en 3D el desgaste que ocurre durante la interacción herramienta de labranza-terreno mediante el MED. Para dicho estudio se determinaron de forma experimental los parámetros constitutivos macroestructurales a emplear en el terreno, como en la herramienta de trabajo. En este caso, el suelo en estudio es una arenisca y el acero empleado en la simulación se clasifica como un MR-45. Las partículas que conforman la herramienta de labranza han sido generadas de forma aleatoria entre 0,4 y 0,6 mm. Entre los principales resultados obtenidos en la investigación se encuentran que: mediante la simulación en 3D, se pueden detectar los cambios en la geometría del órgano de trabajo ante el efecto del desgaste, y a su vez propicia una vía para la realización de optimizaciones de forma y geometría de los mismos; la formulación termo-acoplada empleada presenta buena efectividad; la curva de pérdida de masa de la probeta versus tiempo de trabajo obtenida mediante la simulación, proporciona una buena medida de la pérdida de masa real.

Palabras clave: elementos distintos, suelo, modelación del desgaste, simulación numérica.

______________________________________________________________________________________________________________

ABSTRACT. The present work has the purpose to simulate the wear that occurs during the soil-tillage tool interaction by means of the MED.For this study the macro structural constituent parameters were determined in an experimental way to employ in the soil, and in the cutting tool. In this case, the soil in study is sandy and the steel used in the simulation is classified as a MR-45. The particles that compose the tillage tool have been randomly generated in a range between 4.0x10-04 and 5.2x10-04m. The main results of this study show that: by means of the simulation in 3D, the changes in the work organ geometry related to the wear effect can be detected, and in turn appease a way for the realization of optimizations of its form and geometry; the wear formulation thermo-coupled employee presents good effectiveness; the interaction of the work organ with the soil can be approached by means of the MED with excellent results and the mass loss curve of the specimen versus work time, obtained by means of the simulation, provides a good measure of the real mass loss.

Keywords: Distinct elements, discrete elements, soil, modeling of wearing, numerical simulation.

____________________________________________________________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN
El estudio del desgaste de los aperos de labranza durante su interacción con el suelo es un fenómeno que ha sido ampliamente estudiado, aunque en Cuba estos estudios han sido dirigidos a los elementos de la industria.
Este fenómeno trae como consecuencia la variación de la geometría de la superficie, además de sufrir transformaciones la estructura y las propiedades mecánicas del material, lo que trae como consecuencia en la mayoría de los casos la pérdida de material.
Los estudios más recientes evidencian que el desgaste repercute de forma negativa en la mayoría de los procesos mecanizados que se realizan en la agricultura, causando pérdidas millonarias en Canadá que ascienden a 940 000 000 de dólares anuales (Kushwaha et al., 1992), en Australia 20 000 000 de dólares anuales (Fielke, 1990; Herrera, 2004), en Turquía 4,4 000.000 de dólares anuales (Bayhan, 2005), en los Estados Unidos de Norteamérica 15 000 000.000 de dólares anuales. Por dichas razones, para el estudio de este fenómeno se han empleado diversos métodos, entre los que se encuentran los métodos analíticos, experimentales y numéricos; siendo estos últimos los que proporcionan mejores resultados desde el punto de vista económico y de precisión de los resultados.
Estos métodos emplean modelos matemáticos, que permiten la simulación numérica y virtual de un fenómeno determinado, para lo cual usa como datos de entrada las propiedades mecánicas de los cuerpos que interactúan entre sí (Detournay, 1999). Agrega este autor que, ejemplo de dichos métodos lo constituyen: el Método de los Elementos Finitos, el Método de los Elementos de Contorno y el Método de los Elementos Discretos (MED.

El inconveniente para la aplicación del Método de los Elementos Finitos y el Método de los Elementos de Contorno es el coste computacional que ambos presentan y que está dado por la necesidad de modelar un sólido a través del proceso de mallado del mismo, lo que dificulta el proceso de cálculo.
El Método de los Elementos Discretos, por su parte, es una técnica numérica que permite modelar o discretizar el medio con partículas o elementos con distintas formas, siendo esta la razón por la que se considera que es el método más adecuado para estudiar el suelo y su interacción con la herramienta de labranza. El proceso de simulación con este método se puede realizar en 2D y 3D. Las simulaciones en 2D posibilitan estudiar este fenómeno, pero no permiten realizar análisis de la influencia del desgaste en la geometría, y mucho menos el análisis de optimización de la forma y las dimensiones de las herramientas de corte. Estos aspectos condicionan que para ciertos tipos de investigaciones sea necesario realizar simulaciones en 3D, a pesar del elevado coste computacional de las mismas.
Por lo anteriormente abordado, el trabajo tiene el objetivo de estudiar el desgaste de una herramienta de labranza durante su interacción con el suelo, a partir de simulaciones en 3D, mediante el MED.

MATERIALES Y MÉTODOS

Metodología establecida para estudiar el problema de desgaste
• Ensayos preliminares de laboratorio para comparar el desgaste de los diferentes tipos de aceros.
• Ensayos de laboratorio controlados, para estimar los parámetros que caracterizan el desgaste, y que son necesarios para el proceso de simulación.
• Simulaciones de los ensayos de laboratorio. Validación y calibración de los modelos, y la formulación termo-acoplada del método de los elementos discretos.
• Simulaciones de las pruebas de campo.
Antes de comenzar con los estudios de desgaste, es necesario establecer una metodología para estimar las propiedades del modelo constitutivo de contacto empleado en el MED. Con el empleo de la misma se logra estimar las propiedades microestructurales tanto del terreno como de la herramienta de corte, a partir de las macroscópicas.
En el caso específico de la herramienta de corte es imprescindible completar otros parámetros que caracterizan el desgaste. En este casose hace referencia a la ley de variación de las propiedades mecánicas, con la temperatura y el parámetro k. Para estimar dichos parámetros se realizaron varios ensayos experimentales a nivel de laboratorio. Los ensayos experimentales se realizaron con un control estricto de la temperatura, porcentaje de fracción de pérdida de masa vs tiempo, cambio de propiedades mecánicas con la temperatura y la distancia de recorrido de la herramienta de corte. Con los resultados de estos ensayos controlados se estimaron estas propiedades que caracterizan el desgaste en función del tipo de terreno. Luego de tener delimitado los parámetros constitutivos del modelo de contacto (modelo microestructural) en el MED, y a su vez, los parámetros que caracterizan el desgaste, se procede a comenzar con esta fase de la investigación. En este caso, el estudio de desgaste se estructura en tres etapas, las cuales se muestran a continuación: la primera tiene un carácter netamente exploratorio y preliminar. En esta etapa se realizaron ensayos preliminares de laboratorio con el objetivo de conocer las propiedades macroestructurales del suelo, y de la herramienta de labranza. En la segunda se realizaron las simulaciones a partir de los ensayos de laboratorio realizados en la etapa anterior, con objetivo de calibrar el modelo numérico. Por su parte, la tercera se concentra en las simulaciones de las pruebas de campo en 3D.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Este estudio propició realizar la validación de la formulación del MED, y a su vez, su correspondiente implementación computacional.
Las pruebas controladas de laboratorio se efectuaron con la misma herramienta de corte, realizándose el corte sobre distintos tipos de suelos y rocas. Las pruebas de campo ejecutadas se realizaron en diversos tipos de terrenos. En el caso de la herramienta de labranza se realizaron simulaciones en diferentes tipos de terreno. Primeramente, en tres terrenos de dureza media y después, en terrenos muy duros. Esta herramienta está formada por 6 500 elementos distintos, cuyo radio se ha generado de forma aleatoria entre 0,4 y 0,6 mm. La configuración inicial del modelo se muestra en la Figura 1.

FIGURA 1. Modelo de elementos discretos que se emplea para la simulación del proceso de labranza

FIGURA 2. Proceso de labranza donde se muestran distintos estadios del proceso de desgaste

Esta simulación piloto o preliminar de este tipo de proceso se comparó con varios resultados experimentales. Los resultados de esta simulación se reflejan en las Figuras 2 y 3. En la Figura 2, se refleja el proceso de simulación de esta herramienta de corte y en la Figura 3, se puede observar el porcentaje de fracción de pérdida de masa de la misma, para diferentes intervalos de tiempo. De igual forma se evidencia la correspondencia de los resultados de la simulación, con los obtenidos en pruebas de campo o in-situ, en diferentes tipos de terrenos. Este resultado numérico y su correspondencia con resultados experimentales evidencian la fiabilidad de la formulación numérica del MED, y a su vez, de su implementación computacional.

FIGURA 3. Comparación de la curva de pérdida de masa versus tiempo, hallada mediante la simulación con los ensayos reales y representación del cambio de geometría del diente debido al desgaste

En el proceso de simulación se han realizado 20 pasadas de la herramienta de trabajo.Simulaciones en 3D del fenómeno de desgaste
Las peculiaridades de las simulaciones de desgaste en 3D son las mismas que las de 2D, pero con la singularidad de que se trabaja en el espacio. El modelo físico de elementos discretos creado para este estudio se representa en la Figura 4.

FIGURA 4. Modelo físico de elementos discretos en 3D para el estudio del desgaste.

En este trabajo se ha realizado un estudio de simulación del fenómeno de desgaste de un mismo órgano de trabajo (MR-45) en diferentes terrenos (A, B, C). Los resultados del cambio de configuración geométrica del diente, producto al efecto de interacción con el terreno, se representa en la Figura 5. En dicha figura se ilustra una vista lateral y superior de la cuchilla de corte en diferentes intervalos de tiempo de la simulación, y se observa como varía el desgaste en función del tipo terreno.
En la Figura 5 se evidencia el cambio en la geometría del diente cuando interactúa con el terreno (A, B y C) en dos pasos de tiempo. Se evidencia también, como el proceso de desgaste primeramente se acentúa en los extremos de la herramienta de corte y luego se genera el mismo en la parte central del implemento.
Estudios de este tipo permiten realizar análisis de configuración geométrica de diferentes herramientas de corte y además, posibilitan optimizar la geometría y forma de las mismas.

FIGURA 5. Estudio del fenómeno de desgaste en 3D en diferentes tipos de terreno

Estos tipos de estudios pueden estar dirigidos a la búsqueda de nuevas formas geométricas de herramientas de corte, que sean resistentes al fenómeno de desgaste. De este modo, se pueden obtener configuraciones geométricas que prologuen la vida útil de las herramientas de corte que se emplean en las diferentes maquinarias de labranza o de otra índole. Una representación genérica del fenómeno de desgaste para un tipo de terreno se ha representado en 3 dimensiones en la Figura 6.

FIGURA 6. Evolución del fenómeno de desgaste en estadías de tiempos diferentes en diferentes tipos de terreno.

FIGURA 7. Representación en 3D de la evolución del desgaste de la herramienta de corte cuando interactúa con el terreno.

CONCLUSIONES

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en la investigación se concluye que, mediante la simulación en 3D con el MED se pueden detectar los cambios en la geometría del órgano de trabajo ante el efecto del desgaste, y a su vez propicia una vía para la realización de optimizaciones de forma y geometría de los mismos; la curva de pérdida de masa de la probeta versus tiempo de trabajo, obtenida mediante la simulación, proporciona una buena medida de la pérdida de masa real; la formulación termo-acoplada empleada en la formulación presenta buena efectividad; se infiere entonces que el MED es una buena herramienta para estudiar el desgaste de los aperos de labranzas de suelo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CUNDALL, P. A and O. D. L STRACK: A discrete numerical model for granular assemblies, Géothechnique, 29(1): 47-65,1979.

CUNDALL, P. A.: Formulation of a three dimensional Distinct Element Model-Part I. A Scheme to Detect and Represent Contacts in a System Composed of Many Polyhedral Blocks, Int. J. Rock Mech., Min. Sci. & Geomech., 25(3):107-116, 1988.

HUANG, H.: Discrete element modelling of Tool-Rock Interaction. PhD thesis, University of Minnesota, Minneapolis, USA, 1999.

ROJECK, J., E. OÑATE, F. ZARATE, and J MIQUEL: Modelling of rock, soil and granular materials using spherical elements. In: 2nd European Conference on Computational Mechanics ECCM-2001, pp.26-29, Cracow, Australia,  2001.

KUSHWAHA R. L.and J. SHI: Investigation of wear of agricultural tillage tools,  J Soc Tribol Lubr Eng., 1992.

HERRERA SUÁREZ, M.: Proyecto de investigación: Estudio de nuevos materiales para la construcción de órganos de trabajo empleados en la labranza de suelos abrasivos, B-27, CITMA, La Habana. Cuba, 2004.

FIELKE, M. J., T. W. RILEY; M. G. STATTERRY and R. W. FITZPATRICK: Comparación o tillage forces and wear rates of pressed and cast cultivador shares, Elservier Sciene publishers B. V., Ámsterdam,. Soil & Tillage Research, 25: 317-328, 1993.

BAYHAN, Y.: Reduction of wear via hardfacing of chisel ploughshare, Portland, USA, 2005.

DETOURNAY, E.: Discrete Element Modeling of Tool-Rock Interaction, Portland, USA, 1999.

Recibido 13/01/07, aprobado 18/12/08, trabajo 06/09, investigación.