Tires selection for 14 kN tractors performance

Omar González C.¹, Ciro Iglesias C.², Miguel Herrera S.³, Elvis López B.⁴
y Ángel Sánchez I.⁵

RESUMEN. Los tractores de la clase traccional 14 kN resaltan por su número en la agricultura cubana. Este trabajo tiene el objetivo de determinar el neumático más apropiado para el desempeño del tractor en condiciones de suelo blando, suelo medio y suelo firme, de un total de siete tipos de neumáticos estudiados. La metodología utilizada es la proporcionada por el modelo de predicción de tracción de Brixius (1987), los principales coeficientes y fuerzas que caracterizan la dinámica de tracción (resistencia a la rodadura, fuerza de tracción, coeficiente de resistencia a la rodadura, coeficiente de tracción neta, coeficiente de tracción bruta y eficiencia de tracción) se obtuvieron en función del índice de cono del suelo. Los resultados muestran que en condiciones de suelo blando el incremento en las dimensiones del neumático (ancho y diámetro exterior) favorece la obtención de fuerza de tracción, sin embargo, a medida que aumenta la dureza del suelo se reduce la diferencia en la fuerza de tracción desarrollada.

Palabras clave: tracción, neumático, modelo, Brixius.

ABSTRACT. The tractors of class 14 kN highlight by their quantity in Cuban agriculture. This paper was carried out with the objective to determine the most appropriate tire regarding its performance on soft, medium and firm soil condition. Seven tires were studied througt «Brixius Model». The main ratios and forces that characterize the dynamics traction (motion resistance, net traction, motion resistance ratio, gross traction ratio, net traction ratio and tractive efficiency) were obtained as a function of the cone index. The results show that under soft soil conditions the increment of tire dimensions (width and outer diameter) favors the obtaining of drawbar force, however as the soil hardness increases, this effect in the drawbar force decreases.

Keywords: traction, tire, model, Brixius.

INTRODUCCIÓN

En Cuba, desde la década del 1960, se comenzó la introducción, de forma masiva, de tractores soviéticos de la clase traccional14 kN de las marcas MTZ y YUMZ, los cuales se utilizan con neumáticos 15,5 x 38, y en algunos casos neumáticos de perfil más estrecho.

Existen pocos estudios del desempeño de estos tractores con otros tipos de neumáticos en las condiciones de suelos de Cuba. González y col. (8), evaluaron las cualidades de
tracción de los tractores New Holland 11090 y MTZ 80 en condiciones de suelo húmedo, este último con doble neumático motor 15,5 x 38 y con neumáticos de alta flotación 20,8 x 38, estas investigaciones se realizaron en un suelo vertisol con 62 % de humedad e índice de cono de 420 kPa. Los resultados de este trabajo mostraron que la fuerza de tracción con neumáticos dobles fue superior en 2 kN a la de los neumáticos 20,8 x 38, permitiendo este último trabajar entre hileras en el cultivo de la caña de azúcar.

Recibido 04/09/07, aprobado 13/11/07, trabajo 02/08, investigación.

¹ MSc., Profesor Auxiliar, Departamento de Mecanización Agropecuaria, Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas, Santa Clara, 54 830, VC, Cuba, E-mail: omar@uclv.edu.cu

² Dr. C., Profesor e Investigador Titular, Centro de Mecanización Agropecuaria, Universidad Agraria de La Habana.

³ Dr. C., Profesor Auxiliar, Departamento de Mecanización Agropecuaria, Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas.

⁴ MSc., Profesor Auxiliar, Departamento de Mecanización Agropecuaria, Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas.

⁵ Ing., Profesor Asistente, Departamento de Mecanización Agropecuaria, Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas.

La realización de ensayos de tracción a los tractores en condiciones y tipos de elos diversos se hace costosa, pues ello implica un gasto considerable de recursos, tiempo y de personal especializado. La utilización de la modelación permite la obtención de todos estos parámetros sin  incurrir en costosos ensayos. Dentro de los métodos de predicción de tracción, los que utilizan el índice de cono son los más ampliamente utilizados. Todos ellos plantean procedimientos de cálculo similares, a partir de ecuaciones de regresión obtenidas experimentalmente.

El desarrollo de los modelos modernos de predicción de tracción comenzó con los trabajos de Bekker (4), otros continuadores fueron Brixius (5), Gee-Clough y col. (6), Turnage (13), y otros. Dentro de los modelos desarrollados el más empleado ha sido el de Brixius (1, 7, 12, 14, 15), el cual fue desarrollado con la realización de más de 1 500 ensayos a diferentes tipos de tractores, neumáticos y condiciones de suelo, desde cohesivos hasta friccionables. Brixius lo recomienda para predecir la tracción, tanto de tractores de alta capacidad traccional como de los utilizados para las labores más pesadas, hasta los utilizados en los trabajos en huertos o jardines.

Los tractores más vendidos a nivel internacional en el intervalo de potencia nominal de 45…55 kW utilizan gran diversidad de medidas de neumáticos, siendo los más usados el 16,9 x 30, con el 30 % de la muestra y los neumáticos 16,9 x 34 y 420/70 x 30 con casi el 10 % cada uno (9), los cuales son casi inexistentes en las condiciones cubanas y se caracterizan por un mayor ancho y menor diámetro que el 15,5 x 38.

La presente investigación se realiza con el objetivo de:

1. Comprobar si la selección del neumático 15,5 x 38 es adecuada para su uso en las condiciones de suelos de Cuba, en tractores universales de la clase traccional 14kN, a partir de la comparación del desempeño de los neumáticos más utilizados a nivel internacional y de la
estimación de la presión media específica que estos ejercen sobre el suelo.

MATERIALES Y MÉTODOS

Los procedimientos de cálculo se establecen a través del modelo de predicción de tracción de Brixius (5,12), el cual es utilizado como fundamento de la norma ASAE S497.4 (3). Cuando el suelo tiene hasta 750 kPa, Brixius lo clasifica como blando, desde este valor hasta 1 200 kPa como suelo medio o labrado e índices de cono mayores a este como característico de un suelo firme o duro; una clasificación similar se adoptó en este trabajo. Para facilitar el procesamiento de los datos y ecuaciones se utilizó una hoja de cálculo de Excel. La metodología empleada fue la siguiente:

1. Se estableció el valor del patinaje igual a 14 %.

2. Posteriormente se procedió al cálculo de las fuerzas y coeficientes que caracterizan el desempeño traccional.

El coeficiente de tracción bruta (C_gi) por su sentido físico se expresa como . A partir de resultados experimentales este coeficiente se determina a través de la ecuación siguiente:

(1)

Donde: T_i - torque máximo de tracción, kNm; r_L - radio estático con carga, m; C_gi - coeficiente de tracción bruta; R_i - carga dinámica, kN; k₁ - constante igual a 7,5 para neumáticos diagonales y de 8,5...10,5 para radiales; k₂ - constante igual a 0,04 para neumáticos diagonales y de 0,03…0,35 para radiales; S_i - patinaje, es cero si el eje no es motor; i - subíndice que denota si el cálculo se realiza en el puente delantero o trasero, se sustituye por r para el eje trasero y por f para puente delantero; B_ni - número de movilidad de las ruedas.

El número de movilidad (B_ni) se calcula como:

(2)

El coeficiente de resistencia a la rodadura ñ relaciona la fuerza necesaria para vencer la resistencia a la rodadura y el peso dinámico sobre el puente, . Las ecuaciones de predicción de tracción expresan el cálculo a partir de la ecuación (3),

(3)

Donde: R_mi - resistencia a la rodadura, kN; ñ_i - coeficiente de resistencia a la rodadura; k₃- constante igual a 1 para neumáticos diagonales y 0,9 para radiales.

El coeficiente de tracción neta (C_ni) relaciona la fuerza de tracción entre el peso dinámico sobre el puente y se obtiene a través de la ecuación (4).

(4)

La eficiencia de tracción (ç_ti ) se expresa a través de la ecuación (5), la cual tiene en cuenta las pérdidas por patinaje y por resistencia a la rodadura en el puente motor o las pérdidas por rodadura si el puente es conducido.

(5)

La fuerza de tracción (F_hx ) se calcula según la ecuación (6).

, kN (6)

La carga dinámica en el puente delantero (R_f) o trasero (R_r) se calcula a partir de la carga estática en dichos puentes.

(7)

(8)

Donde: - carga estática en el puente trasero, kN; - carga estática en el puente delantero, kN; C_dw - coeficiente dinámico de transferencia de peso igual a 0,2; 0,45 y 0,65 para aperos remolcados, semintegrales e integrales respectivamente.

Para un patinaje en específico, F_hx debe ser calculada iterativamente, debido a que B_ni para cada eje depende de la carga dinámica en el puente y esta a su vez depende de F_hx. El procedimiento utilizado fue asumir cero transferencia de peso en la primera iteración, lo cual permite el cálculo de un valor inicial de F_hx. Ese valor puede ser utilizado en la ecuación 7 y 8 para encontrar una nueva carga dinámica en las ruedas y un nuevo valor de F_hx. Después de unas pocas iteraciones F_hx
será casi constante. Finalmente este valor de la carga dinámica es el utilizado para la realización de los cálculos (12). En la Tabla 1 se muestran las dimensiones de los neumáticos diagonales utilizados en la investigación.

TABLA 1. Dimensiones de los diferentes neumáticos estudiados

La presión media específica en la zona de contacto fue estimada a partir de la relación entre la carga dinámica en el propulsor motor y el área de contacto del neumático con el suelo, obtenida a partir del modelo de Inns y Kilgour, propuesto por Sánchez Girón (11). El cual considera el área de contacto (A) como el producto del ancho de contacto por la longitud del contacto (l), siendo esta última diferente en dependencia de si la superficie de apoyo es rígida o deformable

Donde, ä - deflexión del neumático, m.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Con el objetivo de ejemplificar un caso real, relacionado con la cosecha-transporte de la caña de azúcar en suelo vertisol en la provincia de Villa Clara se seleccionaron dos valores de índice de cono 550 y 1750 kPa, los cuales fueron el resultado de la determinación de la resistencia a la compresión del suelo durante la realización de ensayos a tractores de la clase 14 kN y remolques cañeros, en condiciones el primero de un suelo húmedo antes del inicio de la cosecha y el segundo al finalizar el transporte de la cosecha, en un suelo seco.

La Figura 2 a y b muestra el resultado del cálculo de la fuerza de tracción, en cada condición de suelo. En la Figura 2a se observa que la mayor fuerza de tracción se obtuvo con el neumático 20,8 x 38. En condiciones de suelo blando las pérdidas por resistencia a la rodadura son muy altas (Figura 3) y es donde con mayor efecto inciden las dimensiones del neumático, en específico el diámetro exterior y el ancho de la sección.

A medida que aumenta d disminuye la resistencia a la rodadura y al aumentar el ancho de la sección el hundimiento es menor, por lo tanto son menores las pérdidas de energía para conformar la huella y para desplazar hacia los lados y al frente el suelo (12). Se aprecia una diferencia de 3,1 kN, entre el neumático que desarrolla menor fuerza de tracción el 16,9 x 30 y el que mayor fuerza ejerce, el 20,8 x 38.

FIGURA 2. Fuerza de tracción; a). en suelo blando; b) en suelo firme.

En la Figura 2b, la fuerza de tracción se muestra cercana a un mismo valor para cada tipo de neumático, debido a que la fuerza de resistencia a la rodadura disminuye, en la zona de la Figura 3, donde el índice de cono es superior a 1 200 kPa y a partir de este valor se mantiene asintótico el eje de las ordenadas. Este comportamiento está motivado porque en
estas condiciones de suelo, con alta resistencia a la compresión y alta capacidad portante, el neumático profundiza menos y por lo tanto la influencia de sus dimensiones en la resistencia a la rodadura disminuye, estando influenciada casi en su totalidad por la carga dinámica sobre el mismo.

FIGURA 3. Fuerza de resistencia a la rodadura.

FIGURA 4. Eficiencia de tracción.

La eficiencia de tracción es comúnmente definida como la relación de la potencia de entrada al eje motor y la potencia de tracción desarrollada (1,7,12,15). La ineficiencia del dispositivo de tracción es causada por pérdidas de velocidad y de tracción, debidas al patinaje y a la resistencia a la rodadura, las cuales tienen su máxima expresión en las condiciones de suelo blando (Figura 4).

La compactación es ocasionada por el incremento de la densificación del suelo, debido a procesos naturales y al tránsito de las máquinas agrícolas; en el caso de estas últimas, la carga sobre el eje, la presión sobre el terreno, el sistema de rodado, la presión de inflado y el tipo de neumático y sus dimensiones, entre otros aspectos, influyen directamente en la compactación del suelo. La Figura 5 muestra la presión específica generada en el área de contacto neumático-suelo.

FIGURA 5. Presión específica sobre el suelo.

CONCLUSIONES

• La selección de los neumáticos 15,5 x 38 ó 16.9 x30 para los tractores universales de clase traccional 14 kN es correcta, debido a que el desempeño del tractor en las condiciones de suelo medios a firme, con los diferentes neumáticos estudiados es muy similar. Además la utilización de este tipo de tractor, tanto para labores de preparación de suelos como de cultivo entre hileras hacen que necesite un neumático estrecho.

• Para tractores que solo se utilicen en labores de preparación de suelos se recomienda utilizar los neumáticos 16,9 x 38, 18,4 x 30 ó 18,4 x 34, los cuales transitan sobre el suelo con baja presión específica, su fuerza a la barra es muy similar a los neumáticos 20,8 x 38 y 18,4 x 38.

• Desde el punto de vista de la presión específica sobre el suelo cualquiera de los dos neumáticos citados en la primera conclusión pueden ser utilizado, debido a que el efecto sobre el suelo depende en mayor medida de la humedad en el momento de la realización del trabajo que de la presión ejercida sobre el suelo.

FIGURA 5. Presión específica sobre el suelo.
El neumático con mayor presión específica sobre el suelo es el 15,5 x 38, la cual alcanza un valor de 142 kPa, Alakukku y col. (2), citando a Petelkau (10) refieren las presiones promedio sobre el terreno para evitar la compactación en suelos arenosos, franco y arcilloso, 50kPa (80), 80 kPa (150) y 150 kPa (200), respectivamente, valores recomendados de presión para contenido de humedad inferior al 70 % de la capacidad de campo. La presión sobre el suelo provoca el incremento de la compactación superficial, sin embargo, la explotación inadecuada de la maquinaria agrícola, trabajando en condiciones húmedas, puede provocar mayor perjuicio al suelo que la presión sobre el mismo.

Teniendo en cuenta que los tractores de la clase 14 kN son empleados, tanto para labores de preparación de suelos como de cultivo entre hileras, no es conveniente utilizar los neumáticos de mejor desempeño como son el 20,8 x 38 y el 18,4 x 38, ya que afectan la zona de defensa de la planta durante el trabajo entre hileras (especialmente en los anchos entre hileras utilizados para la producción de

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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